Решение квадратного уравнения -9x² +34x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-9) • 1 = 1156 - (-36) = 1156 + 36 = 1192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1192) / (2 • -9) = (-34 + 34.525353003264) / -18 = 0.52535300326414 / -18 = -0.029186277959119

x₂ = (-34 - √ 1192) / (2 • -9) = (-34 - 34.525353003264) / -18 = -68.525353003264 / -18 = 3.8069640557369

Ответ: x₁ = -0.029186277959119, x₂ = 3.8069640557369.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.029186277959119, x₂ = 3.8069640557369 означают, в этих точках график пересекает ось X