Решение квадратного уравнения -9x² +34x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-9) • 19 = 1156 - (-684) = 1156 + 684 = 1840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1840) / (2 • -9) = (-34 + 42.895221179054) / -18 = 8.8952211790544 / -18 = -0.49417895439191

x₂ = (-34 - √ 1840) / (2 • -9) = (-34 - 42.895221179054) / -18 = -76.895221179054 / -18 = 4.2719567321697

Ответ: x₁ = -0.49417895439191, x₂ = 4.2719567321697.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49417895439191, x₂ = 4.2719567321697 означают, в этих точках график пересекает ось X