Решение квадратного уравнения -9x² +34x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-9) • 31 = 1156 - (-1116) = 1156 + 1116 = 2272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 2272) / (2 • -9) = (-34 + 47.665501151252) / -18 = 13.665501151252 / -18 = -0.75919450840289

x₂ = (-34 - √ 2272) / (2 • -9) = (-34 - 47.665501151252) / -18 = -81.665501151252 / -18 = 4.5369722861807

Ответ: x₁ = -0.75919450840289, x₂ = 4.5369722861807.

Два корня уравнения x₁ = -0.75919450840289, x₂ = 4.5369722861807 означают, в этих точках график пересекает ось X