Решение квадратного уравнения -9x² +34x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-9) • 43 = 1156 - (-1548) = 1156 + 1548 = 2704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 2704) / (2 • -9) = (-34 + 52) / -18 = 18 / -18 = -1

x₂ = (-34 - √ 2704) / (2 • -9) = (-34 - 52) / -18 = -86 / -18 = 4.7777777777778

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 4.7777777777778.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 4.7777777777778 означают, в этих точках график пересекает ось X