Решение квадратного уравнения -9x² +34x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-9) • 57 = 1156 - (-2052) = 1156 + 2052 = 3208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 3208) / (2 • -9) = (-34 + 56.639209034025) / -18 = 22.639209034025 / -18 = -1.2577338352236

x₂ = (-34 - √ 3208) / (2 • -9) = (-34 - 56.639209034025) / -18 = -90.639209034025 / -18 = 5.0355116130014

Ответ: x₁ = -1.2577338352236, x₂ = 5.0355116130014.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2577338352236, x₂ = 5.0355116130014 означают, в этих точках график пересекает ось X