Решение квадратного уравнения -9x² +34x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-9) • 61 = 1156 - (-2196) = 1156 + 2196 = 3352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 3352) / (2 • -9) = (-34 + 57.896459304521) / -18 = 23.896459304521 / -18 = -1.3275810724734

x₂ = (-34 - √ 3352) / (2 • -9) = (-34 - 57.896459304521) / -18 = -91.896459304521 / -18 = 5.1053588502511

Ответ: x₁ = -1.3275810724734, x₂ = 5.1053588502511.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3275810724734, x₂ = 5.1053588502511 означают, в этих точках график пересекает ось X