Решение квадратного уравнения -9x² +34x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-9) • 65 = 1156 - (-2340) = 1156 + 2340 = 3496

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 3496) / (2 • -9) = (-34 + 59.126981996378) / -18 = 25.126981996378 / -18 = -1.3959434442432

x₂ = (-34 - √ 3496) / (2 • -9) = (-34 - 59.126981996378) / -18 = -93.126981996378 / -18 = 5.173721222021

Ответ: x₁ = -1.3959434442432, x₂ = 5.173721222021.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3959434442432, x₂ = 5.173721222021 означают, в этих точках график пересекает ось X