Решение квадратного уравнения -9x² +34x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-9) • 67 = 1156 - (-2412) = 1156 + 2412 = 3568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 3568) / (2 • -9) = (-34 + 59.732738092272) / -18 = 25.732738092272 / -18 = -1.4295965606818

x₂ = (-34 - √ 3568) / (2 • -9) = (-34 - 59.732738092272) / -18 = -93.732738092272 / -18 = 5.2073743384596

Ответ: x₁ = -1.4295965606818, x₂ = 5.2073743384596.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4295965606818, x₂ = 5.2073743384596 означают, в этих точках график пересекает ось X