Решение квадратного уравнения -9x² +34x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-9) • 75 = 1156 - (-2700) = 1156 + 2700 = 3856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 3856) / (2 • -9) = (-34 + 62.09669878504) / -18 = 28.09669878504 / -18 = -1.56092771028

x₂ = (-34 - √ 3856) / (2 • -9) = (-34 - 62.09669878504) / -18 = -96.09669878504 / -18 = 5.3387054880578

Ответ: x₁ = -1.56092771028, x₂ = 5.3387054880578.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.56092771028, x₂ = 5.3387054880578 означают, в этих точках график пересекает ось X