Решение квадратного уравнения -9x² +34x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-9) • 78 = 1156 - (-2808) = 1156 + 2808 = 3964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 3964) / (2 • -9) = (-34 + 62.960304954789) / -18 = 28.960304954789 / -18 = -1.6089058308216

x₂ = (-34 - √ 3964) / (2 • -9) = (-34 - 62.960304954789) / -18 = -96.960304954789 / -18 = 5.3866836085994

Ответ: x₁ = -1.6089058308216, x₂ = 5.3866836085994.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6089058308216, x₂ = 5.3866836085994 означают, в этих точках график пересекает ось X