Решение квадратного уравнения -9x² +34x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-9) • 82 = 1156 - (-2952) = 1156 + 2952 = 4108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 4108) / (2 • -9) = (-34 + 64.093681435848) / -18 = 30.093681435848 / -18 = -1.6718711908805

x₂ = (-34 - √ 4108) / (2 • -9) = (-34 - 64.093681435848) / -18 = -98.093681435848 / -18 = 5.4496489686582

Ответ: x₁ = -1.6718711908805, x₂ = 5.4496489686582.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6718711908805, x₂ = 5.4496489686582 означают, в этих точках график пересекает ось X