Решение квадратного уравнения -9x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-9) • 97 = 1156 - (-3492) = 1156 + 3492 = 4648

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 4648) / (2 • -9) = (-34 + 68.176242196237) / -18 = 34.176242196237 / -18 = -1.8986801220132

x₂ = (-34 - √ 4648) / (2 • -9) = (-34 - 68.176242196237) / -18 = -102.17624219624 / -18 = 5.676457899791

Ответ: x₁ = -1.8986801220132, x₂ = 5.676457899791.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8986801220132, x₂ = 5.676457899791 означают, в этих точках график пересекает ось X