Решение квадратного уравнения -9x² +35x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-9) • 97 = 1225 - (-3492) = 1225 + 3492 = 4717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 4717) / (2 • -9) = (-35 + 68.680419334771) / -18 = 33.680419334771 / -18 = -1.8711344074873

x₂ = (-35 - √ 4717) / (2 • -9) = (-35 - 68.680419334771) / -18 = -103.68041933477 / -18 = 5.7600232963762

Ответ: x₁ = -1.8711344074873, x₂ = 5.7600232963762.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8711344074873, x₂ = 5.7600232963762 означают, в этих точках график пересекает ось X