Решение квадратного уравнения -9x² +36x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-9) • 97 = 1296 - (-3492) = 1296 + 3492 = 4788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 4788) / (2 • -9) = (-36 + 69.195375568025) / -18 = 33.195375568025 / -18 = -1.8441875315569

x₂ = (-36 - √ 4788) / (2 • -9) = (-36 - 69.195375568025) / -18 = -105.19537556802 / -18 = 5.8441875315569

Ответ: x₁ = -1.8441875315569, x₂ = 5.8441875315569.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8441875315569, x₂ = 5.8441875315569 означают, в этих точках график пересекает ось X