Решение квадратного уравнения -9x² +37x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-9) • 11 = 1369 - (-396) = 1369 + 396 = 1765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1765) / (2 • -9) = (-37 + 42.0119030752) / -18 = 5.0119030752 / -18 = -0.27843905973333

x₂ = (-37 - √ 1765) / (2 • -9) = (-37 - 42.0119030752) / -18 = -79.0119030752 / -18 = 4.3895501708444

Ответ: x₁ = -0.27843905973333, x₂ = 4.3895501708444.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27843905973333, x₂ = 4.3895501708444 означают, в этих точках график пересекает ось X