Решение квадратного уравнения -9x² +37x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-9) • 96 = 1369 - (-3456) = 1369 + 3456 = 4825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 4825) / (2 • -9) = (-37 + 69.462219947249) / -18 = 32.462219947249 / -18 = -1.8034566637361

x₂ = (-37 - √ 4825) / (2 • -9) = (-37 - 69.462219947249) / -18 = -106.46221994725 / -18 = 5.9145677748472

Ответ: x₁ = -1.8034566637361, x₂ = 5.9145677748472.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8034566637361, x₂ = 5.9145677748472 означают, в этих точках график пересекает ось X