Решение квадратного уравнения -9x² +37x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-9) • 97 = 1369 - (-3492) = 1369 + 3492 = 4861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 4861) / (2 • -9) = (-37 + 69.720872054213) / -18 = 32.720872054213 / -18 = -1.8178262252341

x₂ = (-37 - √ 4861) / (2 • -9) = (-37 - 69.720872054213) / -18 = -106.72087205421 / -18 = 5.9289373363452

Ответ: x₁ = -1.8178262252341, x₂ = 5.9289373363452.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8178262252341, x₂ = 5.9289373363452 означают, в этих точках график пересекает ось X