Решение квадратного уравнения -9x² +38x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-9) • 1 = 1444 - (-36) = 1444 + 36 = 1480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1480) / (2 • -9) = (-38 + 38.470768123343) / -18 = 0.47076812334269 / -18 = -0.026153784630149

x₂ = (-38 - √ 1480) / (2 • -9) = (-38 - 38.470768123343) / -18 = -76.470768123343 / -18 = 4.2483760068524

Ответ: x₁ = -0.026153784630149, x₂ = 4.2483760068524.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.026153784630149, x₂ = 4.2483760068524 означают, в этих точках график пересекает ось X