Решение квадратного уравнения -9x² +38x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-9) • 31 = 1444 - (-1116) = 1444 + 1116 = 2560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 2560) / (2 • -9) = (-38 + 50.596442562694) / -18 = 12.596442562694 / -18 = -0.69980236459412

x₂ = (-38 - √ 2560) / (2 • -9) = (-38 - 50.596442562694) / -18 = -88.596442562694 / -18 = 4.9220245868163

Ответ: x₁ = -0.69980236459412, x₂ = 4.9220245868163.

Два корня уравнения x₁ = -0.69980236459412, x₂ = 4.9220245868163 означают, в этих точках график пересекает ось X