Решение квадратного уравнения -9x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-9) • 97 = 1444 - (-3492) = 1444 + 3492 = 4936

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 4936) / (2 • -9) = (-38 + 70.256672281001) / -18 = 32.256672281001 / -18 = -1.7920373489445

x₂ = (-38 - √ 4936) / (2 • -9) = (-38 - 70.256672281001) / -18 = -108.256672281 / -18 = 6.0142595711667

Ответ: x₁ = -1.7920373489445, x₂ = 6.0142595711667.

Два корня уравнения x₁ = -1.7920373489445, x₂ = 6.0142595711667 означают, в этих точках график пересекает ось X