Решение квадратного уравнения -9x² +39x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-9) • 97 = 1521 - (-3492) = 1521 + 3492 = 5013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 5013) / (2 • -9) = (-39 + 70.802542327236) / -18 = 31.802542327236 / -18 = -1.7668079070686

x₂ = (-39 - √ 5013) / (2 • -9) = (-39 - 70.802542327236) / -18 = -109.80254232724 / -18 = 6.100141240402

Ответ: x₁ = -1.7668079070686, x₂ = 6.100141240402.

Два корня уравнения x₁ = -1.7668079070686, x₂ = 6.100141240402 означают, в этих точках график пересекает ось X