Решение квадратного уравнения -9x² +4x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-9) • 31 = 16 - (-1116) = 16 + 1116 = 1132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 1132) / (2 • -9) = (-4 + 33.645207682521) / -18 = 29.645207682521 / -18 = -1.6469559823623

x₂ = (-4 - √ 1132) / (2 • -9) = (-4 - 33.645207682521) / -18 = -37.645207682521 / -18 = 2.0914004268067

Ответ: x₁ = -1.6469559823623, x₂ = 2.0914004268067.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6469559823623, x₂ = 2.0914004268067 означают, в этих точках график пересекает ось X