Решение квадратного уравнения -9x² +4x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-9) • 69 = 16 - (-2484) = 16 + 2484 = 2500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 2500) / (2 • -9) = (-4 + 50) / -18 = 46 / -18 = -2.5555555555556

x₂ = (-4 - √ 2500) / (2 • -9) = (-4 - 50) / -18 = -54 / -18 = 3

Ответ: x₁ = -2.5555555555556, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5555555555556, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X