Решение квадратного уравнения -9x² +4x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-9) • 97 = 16 - (-3492) = 16 + 3492 = 3508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 3508) / (2 • -9) = (-4 + 59.228371579843) / -18 = 55.228371579843 / -18 = -3.0682428655469

x₂ = (-4 - √ 3508) / (2 • -9) = (-4 - 59.228371579843) / -18 = -63.228371579843 / -18 = 3.5126873099913

Ответ: x₁ = -3.0682428655469, x₂ = 3.5126873099913.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0682428655469, x₂ = 3.5126873099913 означают, в этих точках график пересекает ось X