Решение квадратного уравнения -9x² +40x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-9) • 75 = 1600 - (-2700) = 1600 + 2700 = 4300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 4300) / (2 • -9) = (-40 + 65.57438524302) / -18 = 25.57438524302 / -18 = -1.4207991801678

x₂ = (-40 - √ 4300) / (2 • -9) = (-40 - 65.57438524302) / -18 = -105.57438524302 / -18 = 5.8652436246122

Ответ: x₁ = -1.4207991801678, x₂ = 5.8652436246122.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4207991801678, x₂ = 5.8652436246122 означают, в этих точках график пересекает ось X