Решение квадратного уравнения -9x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-9) • 97 = 1600 - (-3492) = 1600 + 3492 = 5092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 5092) / (2 • -9) = (-40 + 71.358251099645) / -18 = 31.358251099645 / -18 = -1.7421250610914

x₂ = (-40 - √ 5092) / (2 • -9) = (-40 - 71.358251099645) / -18 = -111.35825109965 / -18 = 6.1865695055358

Ответ: x₁ = -1.7421250610914, x₂ = 6.1865695055358.

Два корня уравнения x₁ = -1.7421250610914, x₂ = 6.1865695055358 означают, в этих точках график пересекает ось X