Решение квадратного уравнения -9x² +41x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-9) • 97 = 1681 - (-3492) = 1681 + 3492 = 5173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 5173) / (2 • -9) = (-41 + 71.923570545406) / -18 = 30.923570545406 / -18 = -1.7179761414114

x₂ = (-41 - √ 5173) / (2 • -9) = (-41 - 71.923570545406) / -18 = -112.92357054541 / -18 = 6.273531696967

Ответ: x₁ = -1.7179761414114, x₂ = 6.273531696967.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7179761414114, x₂ = 6.273531696967 означают, в этих точках график пересекает ось X