Решение квадратного уравнения -9x² +42x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-9) • 1 = 1764 - (-36) = 1764 + 36 = 1800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1800) / (2 • -9) = (-42 + 42.426406871193) / -18 = 0.42640687119285 / -18 = -0.023689270621825

x₂ = (-42 - √ 1800) / (2 • -9) = (-42 - 42.426406871193) / -18 = -84.426406871193 / -18 = 4.6903559372885

Ответ: x₁ = -0.023689270621825, x₂ = 4.6903559372885.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.023689270621825, x₂ = 4.6903559372885 означают, в этих точках график пересекает ось X