Решение квадратного уравнения -9x² +42x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-9) • 24 = 1764 - (-864) = 1764 + 864 = 2628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2628) / (2 • -9) = (-42 + 51.264022471905) / -18 = 9.2640224719052 / -18 = -0.51466791510584

x₂ = (-42 - √ 2628) / (2 • -9) = (-42 - 51.264022471905) / -18 = -93.264022471905 / -18 = 5.1813345817725

Ответ: x₁ = -0.51466791510584, x₂ = 5.1813345817725.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51466791510584, x₂ = 5.1813345817725 означают, в этих точках график пересекает ось X