Решение квадратного уравнения -9x² +42x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-9) • 27 = 1764 - (-972) = 1764 + 972 = 2736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2736) / (2 • -9) = (-42 + 52.306787322488) / -18 = 10.306787322488 / -18 = -0.57259929569378

x₂ = (-42 - √ 2736) / (2 • -9) = (-42 - 52.306787322488) / -18 = -94.306787322488 / -18 = 5.2392659623604

Ответ: x₁ = -0.57259929569378, x₂ = 5.2392659623604.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57259929569378, x₂ = 5.2392659623604 означают, в этих точках график пересекает ось X