Решение квадратного уравнения -9x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-9) • 31 = 1764 - (-1116) = 1764 + 1116 = 2880

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2880) / (2 • -9) = (-42 + 53.665631459995) / -18 = 11.665631459995 / -18 = -0.64809063666639

x₂ = (-42 - √ 2880) / (2 • -9) = (-42 - 53.665631459995) / -18 = -95.665631459995 / -18 = 5.3147573033331

Ответ: x₁ = -0.64809063666639, x₂ = 5.3147573033331.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64809063666639, x₂ = 5.3147573033331 означают, в этих точках график пересекает ось X