Решение квадратного уравнения -9x² +42x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-9) • 34 = 1764 - (-1224) = 1764 + 1224 = 2988

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-42 + √ 2988) / (2 • -9) = (-42 + 54.662601474866) / -18 = 12.662601474866 / -18 = -0.70347785971477

x2 = (-42 - √ 2988) / (2 • -9) = (-42 - 54.662601474866) / -18 = -96.662601474866 / -18 = 5.3701445263814

Ответ: x1 = -0.70347785971477, x2 = 5.3701445263814.

График

Два корня уравнения x1 = -0.70347785971477, x2 = 5.3701445263814 означают, в этих точках график пересекает ось X