Решение квадратного уравнения -9x² +42x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-9) • 37 = 1764 - (-1332) = 1764 + 1332 = 3096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3096) / (2 • -9) = (-42 + 55.641710972974) / -18 = 13.641710972974 / -18 = -0.7578728318319

x₂ = (-42 - √ 3096) / (2 • -9) = (-42 - 55.641710972974) / -18 = -97.641710972974 / -18 = 5.4245394984986

Ответ: x₁ = -0.7578728318319, x₂ = 5.4245394984986.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7578728318319, x₂ = 5.4245394984986 означают, в этих точках график пересекает ось X