Решение квадратного уравнения -9x² +42x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-9) • 51 = 1764 - (-1836) = 1764 + 1836 = 3600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3600) / (2 • -9) = (-42 + 60) / -18 = 18 / -18 = -1

x₂ = (-42 - √ 3600) / (2 • -9) = (-42 - 60) / -18 = -102 / -18 = 5.6666666666667

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 5.6666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 5.6666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X