Решение квадратного уравнения -9x² +42x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-9) • 57 = 1764 - (-2052) = 1764 + 2052 = 3816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3816) / (2 • -9) = (-42 + 61.773780845922) / -18 = 19.773780845922 / -18 = -1.098543380329

x₂ = (-42 - √ 3816) / (2 • -9) = (-42 - 61.773780845922) / -18 = -103.77378084592 / -18 = 5.7652100469957

Ответ: x₁ = -1.098543380329, x₂ = 5.7652100469957.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.098543380329, x₂ = 5.7652100469957 означают, в этих точках график пересекает ось X