Решение квадратного уравнения -9x² +42x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-9) • 61 = 1764 - (-2196) = 1764 + 2196 = 3960

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3960) / (2 • -9) = (-42 + 62.928530890209) / -18 = 20.928530890209 / -18 = -1.1626961605672

x₂ = (-42 - √ 3960) / (2 • -9) = (-42 - 62.928530890209) / -18 = -104.92853089021 / -18 = 5.8293628272338

Ответ: x₁ = -1.1626961605672, x₂ = 5.8293628272338.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1626961605672, x₂ = 5.8293628272338 означают, в этих точках график пересекает ось X