Решение квадратного уравнения -9x² +42x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-9) • 67 = 1764 - (-2412) = 1764 + 2412 = 4176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4176) / (2 • -9) = (-42 + 64.621977685614) / -18 = 22.621977685614 / -18 = -1.2567765380897

x₂ = (-42 - √ 4176) / (2 • -9) = (-42 - 64.621977685614) / -18 = -106.62197768561 / -18 = 5.9234432047563

Ответ: x₁ = -1.2567765380897, x₂ = 5.9234432047563.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2567765380897, x₂ = 5.9234432047563 означают, в этих точках график пересекает ось X