Решение квадратного уравнения -9x² +42x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-9) • 69 = 1764 - (-2484) = 1764 + 2484 = 4248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4248) / (2 • -9) = (-42 + 65.176682947201) / -18 = 23.176682947201 / -18 = -1.2875934970667

x₂ = (-42 - √ 4248) / (2 • -9) = (-42 - 65.176682947201) / -18 = -107.1766829472 / -18 = 5.9542601637334

Ответ: x₁ = -1.2875934970667, x₂ = 5.9542601637334.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2875934970667, x₂ = 5.9542601637334 означают, в этих точках график пересекает ось X