Решение квадратного уравнения -9x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-9) • 97 = 1764 - (-3492) = 1764 + 3492 = 5256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5256) / (2 • -9) = (-42 + 72.498275841567) / -18 = 30.498275841567 / -18 = -1.6943486578649

x₂ = (-42 - √ 5256) / (2 • -9) = (-42 - 72.498275841567) / -18 = -114.49827584157 / -18 = 6.3610153245315

Ответ: x₁ = -1.6943486578649, x₂ = 6.3610153245315.

Два корня уравнения x₁ = -1.6943486578649, x₂ = 6.3610153245315 означают, в этих точках график пересекает ось X