Решение квадратного уравнения -9x² +43x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-9) • 19 = 1849 - (-684) = 1849 + 684 = 2533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 2533) / (2 • -9) = (-43 + 50.328918128646) / -18 = 7.3289181286465 / -18 = -0.40716211825814

x₂ = (-43 - √ 2533) / (2 • -9) = (-43 - 50.328918128646) / -18 = -93.328918128646 / -18 = 5.1849398960359

Ответ: x₁ = -0.40716211825814, x₂ = 5.1849398960359.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40716211825814, x₂ = 5.1849398960359 означают, в этих точках график пересекает ось X