Решение квадратного уравнения -9x² +43x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-9) • 31 = 1849 - (-1116) = 1849 + 1116 = 2965

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 2965) / (2 • -9) = (-43 + 54.451813560248) / -18 = 11.451813560248 / -18 = -0.63621186445822

x₂ = (-43 - √ 2965) / (2 • -9) = (-43 - 54.451813560248) / -18 = -97.451813560248 / -18 = 5.413989642236

Ответ: x₁ = -0.63621186445822, x₂ = 5.413989642236.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63621186445822, x₂ = 5.413989642236 означают, в этих точках график пересекает ось X