Решение квадратного уравнения -9x² +43x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-9) • 97 = 1849 - (-3492) = 1849 + 3492 = 5341

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-43 + √ 5341) / (2 • -9) = (-43 + 73.082145562374) / -18 = 30.082145562374 / -18 = -1.6712303090208

x2 = (-43 - √ 5341) / (2 • -9) = (-43 - 73.082145562374) / -18 = -116.08214556237 / -18 = 6.4490080867985

Ответ: x1 = -1.6712303090208, x2 = 6.4490080867985.

График

Два корня уравнения x1 = -1.6712303090208, x2 = 6.4490080867985 означают, в этих точках график пересекает ось X