Решение квадратного уравнения -9x² +45x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-9) • 31 = 2025 - (-1116) = 2025 + 1116 = 3141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 3141) / (2 • -9) = (-45 + 56.044625076808) / -18 = 11.044625076808 / -18 = -0.6135902820449

x₂ = (-45 - √ 3141) / (2 • -9) = (-45 - 56.044625076808) / -18 = -101.04462507681 / -18 = 5.6135902820449

Ответ: x₁ = -0.6135902820449, x₂ = 5.6135902820449.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6135902820449, x₂ = 5.6135902820449 означают, в этих точках график пересекает ось X