Решение квадратного уравнения -9x² +46x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-9) • 11 = 2116 - (-396) = 2116 + 396 = 2512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2512) / (2 • -9) = (-46 + 50.119856344567) / -18 = 4.1198563445667 / -18 = -0.22888090803148

x₂ = (-46 - √ 2512) / (2 • -9) = (-46 - 50.119856344567) / -18 = -96.119856344567 / -18 = 5.3399920191426

Ответ: x₁ = -0.22888090803148, x₂ = 5.3399920191426.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22888090803148, x₂ = 5.3399920191426 означают, в этих точках график пересекает ось X