Решение квадратного уравнения -9x² +46x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-9) • 31 = 2116 - (-1116) = 2116 + 1116 = 3232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 3232) / (2 • -9) = (-46 + 56.850681614208) / -18 = 10.850681614208 / -18 = -0.60281564523375

x₂ = (-46 - √ 3232) / (2 • -9) = (-46 - 56.850681614208) / -18 = -102.85068161421 / -18 = 5.7139267563449

Ответ: x₁ = -0.60281564523375, x₂ = 5.7139267563449.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60281564523375, x₂ = 5.7139267563449 означают, в этих точках график пересекает ось X