Решение квадратного уравнения -9x² +46x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-9) • 84 = 2116 - (-3024) = 2116 + 3024 = 5140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 5140) / (2 • -9) = (-46 + 71.69379331574) / -18 = 25.69379331574 / -18 = -1.4274329619855

x₂ = (-46 - √ 5140) / (2 • -9) = (-46 - 71.69379331574) / -18 = -117.69379331574 / -18 = 6.5385440730966

Ответ: x₁ = -1.4274329619855, x₂ = 6.5385440730966.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4274329619855, x₂ = 6.5385440730966 означают, в этих точках график пересекает ось X