Решение квадратного уравнения -9x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-9) • 97 = 2116 - (-3492) = 2116 + 3492 = 5608

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 5608) / (2 • -9) = (-46 + 74.886580907396) / -18 = 28.886580907396 / -18 = -1.6048100504109

x₂ = (-46 - √ 5608) / (2 • -9) = (-46 - 74.886580907396) / -18 = -120.8865809074 / -18 = 6.715921161522

Ответ: x₁ = -1.6048100504109, x₂ = 6.715921161522.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6048100504109, x₂ = 6.715921161522 означают, в этих точках график пересекает ось X