Решение квадратного уравнения -9x² +47x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-9) • 14 = 2209 - (-504) = 2209 + 504 = 2713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2713) / (2 • -9) = (-47 + 52.086466572422) / -18 = 5.0864665724217 / -18 = -0.28258147624565

x₂ = (-47 - √ 2713) / (2 • -9) = (-47 - 52.086466572422) / -18 = -99.086466572422 / -18 = 5.5048036984679

Ответ: x₁ = -0.28258147624565, x₂ = 5.5048036984679.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28258147624565, x₂ = 5.5048036984679 означают, в этих точках график пересекает ось X