Решение квадратного уравнения -9x² +47x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-9) • 9 = 2209 - (-324) = 2209 + 324 = 2533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2533) / (2 • -9) = (-47 + 50.328918128646) / -18 = 3.3289181286465 / -18 = -0.18493989603592

x₂ = (-47 - √ 2533) / (2 • -9) = (-47 - 50.328918128646) / -18 = -97.328918128646 / -18 = 5.4071621182581

Ответ: x₁ = -0.18493989603592, x₂ = 5.4071621182581.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18493989603592, x₂ = 5.4071621182581 означают, в этих точках график пересекает ось X