Решение квадратного уравнения -9x² +47x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-9) • 97 = 2209 - (-3492) = 2209 + 3492 = 5701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 5701) / (2 • -9) = (-47 + 75.504966724051) / -18 = 28.504966724051 / -18 = -1.5836092624473

x₂ = (-47 - √ 5701) / (2 • -9) = (-47 - 75.504966724051) / -18 = -122.50496672405 / -18 = 6.8058314846695

Ответ: x₁ = -1.5836092624473, x₂ = 6.8058314846695.

Два корня уравнения x₁ = -1.5836092624473, x₂ = 6.8058314846695 означают, в этих точках график пересекает ось X